sbtc
กรุณาป้อน username และ password เพื่อเข้าสู่ระบบ

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต

ตั้งหัวข้อ  Admin on Tue Jun 14, 2011 1:38 am

'
พิจารณารูปเรขาคณิต B, C และ D ซึ่งได้จากการเคลื่อนที่รูปเรขาคณิต A บนระนาบในลักษณะต่าง ๆ ดังนี้
รูป B ได้จากการเลื่อนขนานรูป A ไปทางขวาตามแนวแกน X 7 หน่วย
รูป C ได้จากการสะท้อนรูป A ซึ่งมีแกน X เป็นเส้นสะท้อน
รูป D ได้จากการหมุนรูป A รอบจุด O ตามเข็มนาฬิกาด้วยมุมขนาด 180 องศา
การสะท้อน การเลื่อนขนานและการหมุนเป็นตัวอย่างของ การเคลื่อนที่ รูปเรขาคณิต
ซึ่งเป็นการเปลี่ยนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ
ของรูปนั้นไม่เปลี่ยนแปลงนั่นหมายถึง รูปร่างและขนาดของรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนที่นั้นไม่เปลี่ยนแปลง
จากรูปข้างต้น จะเห็นว่าสามารถเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท ในทางคณิตศาสตร์จะกล่าวว่า
รูปเรขาคณิตสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ ซึ่งเป็นไปตามบทนิยามของความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต
บนระนาบดังนี้

บทนิยาม รูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อเคลื่อนที่รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท

จากบทนิยามข้างต้น มีความหมายเช่นเดียวกับข้อความต่อไปนี้
“ ถ้ารูปเรขาคณิตสองรูปเท่ากันทุกประการ
แล้วจะเคลื่อนที่รูปเรขาคณิตรูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิทและถ้าเคลื่อนที่รูปเรขาคณิต
รูปหนึ่งไปทับอีกรูปหนึ่งได้สนิท แล้วรูปเรขาคณิตสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ ”
เมื่อรูปเรขาคณิต A และรูปเรขาคณิต B เท่ากันทุกประการ จะเขียนว่า รูป A รูป B อ่านว่า รูป A
เท่ากันทุกประการกับรูป B หรือ รูป A และรูป B เท่ากันทุกประการ
การตรวจสอบว่ารูปเรขาคณิตสองรูปใดเท่ากันทุกประการหรือไม่อาจทำได้โดยใช้กระดาษลอก
ลายลอกรูปหนึ่ง แล้วนำไปทับอีกรูปหนึ่ง ถ้าทับกันได้สนิทแสดงว่ารูปเรขาคณิตสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ

ตัวอย่าง จงหาว่าในแต่ละข้อต่อไปนี้รูปเรขาคณิตคู่ใดเท่ากันทุกประการ

จากการตรวจสอบโดยใช้กระดาษลอกลายจะได้รูป ข เท่ากันทุกประการ จ

จากการตรวจสอบโดยใช้กระดาษลอกลายจะได้รูป ก เท่ากันทุกประการ ค

จากการตรวจสอบโดยใช้กระดาษลอกลายจะได้รูป ก เท่ากันทุกประการ จ

Admin
Admin
Admin

จำนวนข้อความ จำนวนข้อความ: 76
เงิน เงิน: 2147544997
ชื่อเสียง น้ำใจ ชื่อเสียง น้ำใจ: 0
วันที่สมัคร วันที่สมัคร: 13/06/2011

Character sheet
พลัง:
5000/5000  (5000/5000)

ดูข้อมูลส่วนตัว http://sbtc.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน


Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ