sbtc
กรุณาป้อน username และ password เพื่อเข้าสู่ระบบ

ฟังก์ชันของ exponential

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

ฟังก์ชันของ exponential

ตั้งหัวข้อ  Admin on Tue Jun 14, 2011 1:39 am


ฟังก์ชันของ exponential เป็นฟังก์ชันที่ใช้ได้ง่าย และยังเป็นธรรมชาติที่สามารถวิเคราะห์ได้ง่าย เพราะสามารถทำการ derivatives และ integrates ได้ง่าย

ฟังก์ชันอัตราการเจริญเติบโตหรือการเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลที่น่าสนใจ คือ

x ( t ) = A e-t/T



เมื่อ

x ( t )

คือ ค่าผลลัพธ์ที่เวลา t




A

คือ ค่าสูงสุด หรือค่า x เมื่อ t = o



e

คือ ฐานของลอการิทมิกธรรมชาติ = 2.71828



T

คือ ค่าคงตัวของเวลา



t

มีหน่วยเป็นวินาที















เมื่อทำให้สเกลสูงสุดเป็น 1 ได้กราฟ

x ( t ) = e-t/T



และค่า T นี้ เรียกว่า ค่าคงตัวเวลา

ซึ่งถ้า t = T จะได้ค่า e-1 หรือ 1/2.718 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.368

นั่นคือ เมื่อเวลาค่า T จะลดลงเหลือ 0.368 ของค่าสูงสุด

และถ้า t = 2T, 3T, 4T ...... ก็จะมีค่าเป็น

e-2, e-3 , e-4,.........ซึ่งจะมีค่าเป็น 0.135, 0.0498, 0.0183 ตามลำดับ

หากนำกราฟผลักกลับเป็น

x ( t ) = 1 - e-t/T


ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังกราฟ










ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
avatar
Admin
Admin
Admin

จำนวนข้อความ จำนวนข้อความ : 76
เงิน เงิน : 2147602647
ชื่อเสียง น้ำใจ ชื่อเสียง น้ำใจ : 0
วันที่สมัคร วันที่สมัคร : 13/06/2011

Character sheet
พลัง:
5000/5000  (5000/5000)

ดูข้อมูลส่วนตัว http://sbtc.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน


 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ