ฟังก์ชันของ exponential
sbtc :: มุมเด็กเรียน :: คณิตศาสตร์
หน้า 1 จาก 1
ฟังก์ชันของ exponential
ฟังก์ชันของ exponential เป็นฟังก์ชันที่ใช้ได้ง่าย และยังเป็นธรรมชาติที่สามารถวิเคราะห์ได้ง่าย เพราะสามารถทำการ derivatives และ integrates ได้ง่าย
ฟังก์ชันอัตราการเจริญเติบโตหรือการเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลที่น่าสนใจ คือ
x ( t ) = A e-t/T
เมื่อ
x ( t )
คือ ค่าผลลัพธ์ที่เวลา t
A
คือ ค่าสูงสุด หรือค่า x เมื่อ t = o
e
คือ ฐานของลอการิทมิกธรรมชาติ = 2.71828
T
คือ ค่าคงตัวของเวลา
t
มีหน่วยเป็นวินาที
เมื่อทำให้สเกลสูงสุดเป็น 1 ได้กราฟ
x ( t ) = e-t/T
และค่า T นี้ เรียกว่า ค่าคงตัวเวลา
ซึ่งถ้า t = T จะได้ค่า e-1 หรือ 1/2.718 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.368
นั่นคือ เมื่อเวลาค่า T จะลดลงเหลือ 0.368 ของค่าสูงสุด
และถ้า t = 2T, 3T, 4T ...... ก็จะมีค่าเป็น
e-2, e-3 , e-4,.........ซึ่งจะมีค่าเป็น 0.135, 0.0498, 0.0183 ตามลำดับ
หากนำกราฟผลักกลับเป็น
x ( t ) = 1 - e-t/T
ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังกราฟ
ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
Admin- Admin
- จำนวนข้อความ : 76
เงิน : 2147717347
ชื่อเสียง น้ำใจ : 0
วันที่สมัคร : 13/06/2011
Character sheet
พลัง:
(5000/5000)
sbtc :: มุมเด็กเรียน :: คณิตศาสตร์
หน้า 1 จาก 1
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ
|
|